BUENA TARDE ESTIMADOS ESTUDIANTES LA SIGUIENTE PUBLICACIÓN CORRESPONDE AL OBJETIVO # 6  ES DE LA SEMANA # 15

Una función con dominio en un subconjunto de los reales es diferenciable en un punto  si su derivada existe en ese punto; una función es diferenciable en un intervalo si es diferenciable en todos los puntos del intervalo.

Si una función es diferenciable en un punto , la función es continua en ese punto. Sin embargo, una función continua en , puede no ser diferenciable en dicho punto. En otras palabras, diferenciabilidad implica continuidad, pero no su recíproco.

La derivada de una función diferenciable puede ser, a su vez, diferenciable. La derivada de una primera derivada se llama derivada segunda. De un modo parecido, la derivada de una derivada segunda es la derivada tercera, y así sucesivamente. Esto también recibe el nombre de derivación sucesiva o derivadas de orden superior.

Fórmulas de derivadas inmediatas

Derivada de una constante

Derivada de 

Derivada de función afín

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de suma

Derivada de de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Derivada de un logaritmo

Derivada de un logaritmo neperiano

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial

Regla de la cadena